那女子搬弄了一会，果然算出是“五”，抬头又向黄蓉望了一眼，脸上惊讶的神色迅即消去，又见怒容，似乎是说：“原来是个小姑娘。你不过凑巧猜中，何足为奇？别在这里打扰我的正事。”顺手将“二百三十五”五字记在纸上，又计下一道算题。这次是求三千四百零一万二千二百二十四的立方根，她刚将算子排为商、实、方法、廉法、隅、下法六行，算到一个“三”，黄蓉又轻轻道：“三百二十四。”那女子“哼”了一声，哪里肯信？布算良久，约一盏茶时分，方始算出，果然是三百二十四。那女子伸腰站起，但见她额头满布皱纹，面颊却如凝脂，一张脸以眼为界，上半老，下半少，却似相差了二十多岁年纪。她双目直瞪黄蓉，忽然手指内室，说道：“跟我来。”拿起一盏油灯，走了进去。张枫三人跟着过去，只见那内室墙壁围成圆形，地下满铺细沙，沙上画着许多横直符号和圆圈，又写着些“太”、“天元”、“地元”、“人元”、“物元”等字。
黄蓉自幼受父亲教导，颇精历数之术，见到地下符字，知道尽是些术数中的难题，那是算经中的“天元之术”，虽然甚是繁复，但只要一明其法，也无甚难处。张枫也想道：“这不就是代数中多元多次方程式嘛！天、地、人、物四字就是代数中x、y、z、w四未知数呀！”张枫想罢从腰间抽出折扇，当即在沙上书写，片刻之间，将沙上所列的七八道算题尽数解开。这些算题那女子苦思数月，未得其解，至此不由得惊讶异常，呆了半晌，忽问：“你们是人吗？”
黄蓉见状微微一笑，道：“天元四元之术，何足道哉？算经**有一十九元，‘人’之上是仙，明、霄、汉、垒、层、高、上、天，‘人’之下是地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼。算到第十九元，方才有点不易罢啦！”那女子沮丧失色，身子摇了几摇，突然一交跌在细沙之中，双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰，叹道：“只道这是我独创的秘法，原来早有歌诀传世。”黄蓉笑道：“不但九宫，即使四四图，五五图，以至百子图，亦不足为奇。就说四四图罢，以十六字依次作四行排列，先以四角对换，一换十六，四换十三，后以内四角对换，六换十一，七换十。这般横直上下斜角相加，皆是三十四。”那女子依法而画，果然丝毫不错。黄蓉道：“那九宫每宫又可化为一个八卦，**七十二数，以从一至七十二之数，环绕九宫成圈，每圈八字，交界之处又有四圈，一共一十三圈，每圈数字相加，均为二百九十二。这洛书之图变化神妙如此，谅你也不知晓。”举手之间，又将七十二数的九宫八卦图在沙上画了出来。
那女子瞧得目瞪口呆，颤巍巍的站起身来，问道：“你们是谁？”不等黄蓉回答，张枫便笑着道：“这些东西早在汉代徐岳《术数记遗》中就有记载，北周的甄鸾也曾研究过这些，对于精通奇门术数的人来说，这些都是些最基本的东西。”那女子听到张枫所说，忽地捧住心口，脸上现出剧痛之色，急从怀中小瓶内取出一颗绿色丸药吞入腹中，过了半晌，脸色方见缓和，叹道：“罢啦，罢啦！”眼中流下两道泪水。秦南琴与黄蓉面面相觑，只觉此人举动怪异之极。
那女子突然道：“我叫神……神……瑛姑一直隐居僻地，不见外客，不过你们既然来了，就在这陪我一年如何！？”她心想：“我本来叫做‘神算子’瑛姑，但你们这几人算法胜我百倍，我怎能再厚颜自称‘神算子’？而且老天送这三人到此，定是来帮我报仇雪恨，得偿心愿。”
张枫笑着道：“前辈对晚辈等人赐垂青目，原是难求的机缘，但未得长辈允可，我等未便做主……”瑛姑厉声道：“你们的长辈是谁？”张枫道：“琴儿是九指神丐的徒弟，蓉儿是桃花岛主的女儿。至于前辈要我们留下此地，不外乎是为了让我们授你奇门术数而已。前辈要是没什么别的问了，那我等现下就告辞了。”瑛姑听罢一跃而起，喝道：“黄老邪的女儿？我瑛姑这两间小小茅屋，岂能容你们这三个小辈说进就进，说出就出！”只见瑛姑双眼闪闪生光，手中持着两根竹算筹，拦在门口。
黄蓉听了瑛姑的喝问，哪还不知她与黄药师有仇，又见她拦在门口意图动手，当即身形一晃，飞身而起，使开“神驼雪山掌”的一招，当门直冲过去去。这是张枫三人学自欧阳克遗留下的秘籍中的厉害招术，黄蓉初时只怕瑛姑抵挡不住，劲道只使了三成，惟求让瑛姑知难而退，并无伤人之意。眼见掌风袭到瑛姑身前，黄蓉要瞧她如何出手，而定续发掌力或立即回收，哪知瑛姑身子微侧，左手前臂斜推轻送，竟将黄蓉的掌力化在一旁。黄蓉料想不到瑛姑的身手如此高强，被她这么一带，竟然立足不住，向前抢了半步，瑛姑也料不到黄蓉功力这等深厚，足下在沙上一滑，随即稳住。两人这一交手，心下均各暗暗称异。瑛姑喝道：“小丫头，你爹的本领都学全了吗？”语声中将竹筹点了过来，对准了黄蓉右臂弯处的“曲泽穴”。这一招明点穴道，暗藏杀手，黄蓉那敢怠慢，立即回臂反击，将那神驼雪山掌掌法一招招使将出来，数招一过，立即体会出瑛姑的武功纯是阴柔一路。她并无一招是明攻直击，但每一招中均含阴毒后着，若非神驼雪山掌掌法是将开来也是飘忽不定，恐怕黄蓉早已中招受伤。黄蓉愈战愈不敢托大，掌力渐沉，但瑛姑的武功另成一家，出招似乎柔弱无力，却如水银泻地，无孔不入，直教人防不胜防。
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